Educational Studies in Mathematics, 44(1), 5–23. Proof, explanation, and exploration: An overview. The role of contradiction and uncertainty in promoting the need to prove in Dynamic geometry environments. Hadas, N., Hershkowitz, R., & Schwarz, B.B. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 237–251. An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the van Hiele levels. Gutiérrez, A., Jaime, A., & Fortuny, J.M. Educational Studies in Mathematics, 61(1 & 2), 103–131. A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. (Ed.), Representations and mathematics visualization, Proceedings of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking. Pulte (Eds.), Explanation and proof in mathematics: Philosophical and educational perspectives (pp. Experimentation and proof in mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 35(5), 703–724.ĭe Villiers, M. Using dynamic geometry to expand mathematics teachers’ understanding of proof. Thousand Oaks, Calif: SAGE Publ.ĭe Villiers, M. ![]() Designing and conducting mixed methods research. Is this a coincidence? The role of examples in fostering a need for proof. ![]() A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Ces résultats, de même que l'approche méthodologique utilisée dans cette étude, intéresseront les formateurs d'enseignants de mathématiques, les facilitateurs de programmes de développement professionnel et les enseignants de mathématiques.Īrzarello, F., Olivero, F., Paola, D., & Robutti, O. De plus, certains utilisaient des raccourcis qui ne correspondaient pas aux conjectures et faussaient leurs solutions, donnant ainsi lieu à des pratiques potentiellement néfastes en situation d'enseignement. Les fausses idées des enseignants, qui dépendaient de leur habileté à utiliser la technologie, sont devenues évidentes au moment de visualiser les conjectures dans le logiciel. Dans les cas où certains enseignants ont utilisé le LGD comme logiciel de peinture, leurs fichiers ont échoué au test de glissement. Nous avons découvert que les enseignants utilisaient une combinaison de quatre stratégies dans leurs croquis LGD, soit l’observation, la mesure, les constructions et les énoncés écrits. À partir de croquis créés dans un logiciel de géométrie dynamique (LGD) et de réponses écrites à une tâche qui consistait à développer la formule de l’aire d’un trapèze, nous avons examiné comment les enseignants utilisaient le LGD pour visualiser et vérifier des conjectures géométriques. These results and the methodological approach used in this study will be of interest to mathematics teacher educators, facilitators of professional development programs, and mathematics teachers.Ĭet article décrit les résultats d'un projet mené dans une petite université américaine, où 23 professeurs de mathématiques du secondaire ont participé à une étude. Also, some used shortcuts that disagreed with conjectures and distorted their solutions, thus employing practices that could be damaging in teaching situations. Teachers’ misconceptions became obvious while they were visualizing conjectures in the software, which were mediated by the skill for use of technology. Some teachers used DGS as paint software and their DGS files did not pass the dragging test. ![]() ![]() We found that teachers used a combination of four strategies-eye-balling, measurement, constructions, and written statements-in their DGS sketches. Based on sketches created in a dynamic geometry software (DGS) and written responses to an assignment related to developing the trapezoid area formula, we explored how teachers used DGS when visualizing and verifying geometrical conjectures. This paper describes outcomes from a project conducted at a small US university where 23 secondary school mathematics teachers participated in the study.
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